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Valentina Tadè

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Modélisation de la variabilité spatiale et temporelle de la température de surface pour un sol homogène avec relief

Introduction

J'ai réalisé mes travaux de thèse au centre ONERA de Salon-de-Provence, au sein de l'unité de Modélisation de dispositifs optroniques et Validations Associées (MVA) du Département d'Optique Théorique et Appliquée (DOTA).
Ces travaux ont été réalisés en collaboration avec le laboratoire IUSTI, au département de Mécanique Énergétique de Polytech'Marseille, et dirigés par le Professeur Jean-Claude LORAUD.

Contexte scientifique : amélioration de la représentation en température des simulateurs infrarouges

Mes travaux de thèse avaient pour but la modélisation de la variabilité spatiale et temporelle de la température de surface d'un sol homogène comportant des reliefs. Ces travaux s'inscrivent dans le Projet de Recherche Amont de l'ONERA nommé Modélisation - Propriétés optiques des surfaces, impliquant notamment les unités MVA et QDO (Qualité d'instruments opérationnels et Données thermo-Optiques), cette dernière étant située à Toulouse. La partie Modélisation concerne plus précisément la modélisation des fonds terrestres, et particulièrement dans l'infrarouge (IR). En effet, des simulateurs sont utilisés dans des domaines tels que l'aéronautique, l'espace ou la défense, pour produire des images non seulement dans le visible mais aussi dans d'autres gammes du spectre, comme l'infrarouge. Les images produites servent ensuite à la prédiction ou à l'étude de phénomènes, par exemple la simulation du guidage d'un missile vers sa cible, ou encore l'élaboration de caméras thermiques ou de dispositifs optroniques complexes.

Il existe beaucoup de modèles ayant conduit à des codes de simulation infrarouge (parmi lesquels SHIPIR [VF99], PRISM [SR88], ou SensorVision [DW01]), produisant des images à des résolutions très diverses, allant du kilomètre à une échelle inférieure au mètre. Les modèles thermiques présents dans ces simulateurs considèrent tous des transferts monodimensionnels (1D) : ils ne prennent pas en compte les transferts thermiques latéraux et se limitent à modéliser les flux conductifs dans le sens vertical. Si à grande échelle l'hypothèse 1D est vérifiée, ce n'est plus le cas à une échelle inférieure au mètre : les simulateurs ne sont pas capables de restituer correctement les variations spatiales des températures de surface. Des modèles 3D peuvent rendre compte de ces variations, mais le temps de calcul qui leur est nécessaire est prohibitif.

Mon travail de thèse se proposait donc d'améliorer la représentation en température d'une surface avec relief, d'abord en identifiant les origines de la variabilité spatiale et temporelle de la température de surface pour des sols avec relief, puis en proposant des approches physiques simples 1D afin de la modéliser.

La démarche, en 3 étapes : expérimentale, numérique, analytique

En travail préliminaire, j'ai réalisé une étude bibliographique du sujet. Cette étude a donné lieu à un rapport [5], et a notamment mis en évidence une forte variabilité spatiale des températures de surface pour des sols plats [UW92, PW91], atteignant la dizaine de degrés, cette variabilité augmentant lorsque les sols comportent des reliefs [SB57,Bur63, Mah82]. Et la quasi-totalité des codes de simulation infrarouge fait abstraction de cette variabilité. Il en résulte un besoin de modéliser ces variations spatiales et temporelles de température de surface, afin d'améliorer la représentation en température des scènes infrarouges.

Pour cela, la démarche que j'ai suivie dans ce travail a comporté trois étapes :

expérimentale : effectuer des mesures de température de surface sur une géométrie complexe, pour mieux comprendre quels phénomènes influent principalement sur la variabilité de la température ;
numérique : valider un code de référence, pour disposer d'un modèle permettant de simuler plusieurs géométries, orientations, sols, ...
analytique : développer des modèles de température de surface prenant en compte la variabilité spatiale et temporelle de la température.

Campagne expérimentale : une maquette, une banque de données, l'identification des paramètres dominants

Objectifs :

Disposer d'une banque de mesures pour validations

Etudier les phénomènes en jeu

Champ d'investigation :

Surface à profil périodique (analogie à un champ labouré ou à un champ de dunes)

Maquette de dimensions réduites (portabilité)

Paramètres thermo-optiques connus (conductivité thermique, masse volumique, capacité calorifique, émissivité)

Contraintes expérimentales :

Matériau de mise en œuvre facile

Forts écarts de température en surface (mesurables)

Météo bonne et stable (ciel clair, sans vent, pour limiter les paramètres extérieurs)

La maquette :

dimensionnée avec le code MISTRAL (code de recherche thermique 3D de l'ONERA). Ont été testés : le matériau, le profil surfacique, les dimensions, l'émissivité surfacique, l'orientation cardinale. Le choix a porté sur une maquette en plâtre, de profil de surface sinusoïdal, peint en noir, avec les sillons orientés Nord/Sud, afin que les ombrages solaires creusent les écarts de température.

26 thermocouples de type K coulés dans la masse de la maquette, principalement à la surface de la crête centrale.

Le dispositif expérimental :

maquette posée sur des tréteaux à 1 m du sol

station d'acquisition des températures : toutes les 15 minutes

station météo : mesure toutes les mn de : température et humidité de l'air, vitesse et direction du vent, rayonnement solaire global

caméra IR : images 3 à 4 fois/jour de la surface de la maquette (vérification d'homogénéité)

panneau solaire et batterie : pour rendre le dispositif autonome

Exemple de résultats expérimentaux :

Partie numérique : adaptation et validation du code MISTRAL grâce aux résultats expérimentaux

La deuxième étape de ma démarche a été, grâce à ces mesures, de valider un code 3D thermique de recherche développé à l'ONERA : le code MISTRAL [Bar95] (Modélisation Infrarouge de Scènes Terrestres RéAListes). Ce code comporte quatre modules :

CORINTHE : maillage surfacique et volumique de la scène à simuler
DEESSE : calcul des sphères d'éclairement, par appel à MODTRAN (code de transferts atmosphériques)
TESOS : résolution thermique 1D, 2D ou 3D
MOLIERE : création d'une image en luminance en entrée capteur

Le module TESOS :

résolution de l'équation de la chaleur par différences finies
calculs 1D, 2D et 3D
flux émis :
flux absorbé :
flux convectif :

convection naturelle :
convection forcée :

Améliorations :

vitesse de vent variable (appel à un fichier météo)
température d'air variable (modèle analytique de Tair [Jan98], ou appel à un fichier météo)

Validation du code MISTRAL :

Géométrie identique à la maquette Paramètres de calcul (pas de temps, maillage, convergence numérique temporelle) optimaux
Comparaison : mesures du 1er octobre 2002 Tair et Vvent : mesures éclairements : simulation (DEESSE)

Modélisations 1D semi-empiriques de température d'une surface avec relief

La troisième partie de mon travail a été la modélisation de la variabilité de la température de surface pour un sol avec relief. Tout d'abord, l'étude des résultats expérimentaux a été complétée par une étude paramétrique des entrées physiques du code MISTRAL pour l'identification des phénomènes dominant cette variabilité. Cette étude paramétrique a confirmé l'importance du flux solaire absorbé et son incidence durant la journée, et de la convection pendant la nuit. Elle a également démontré que les propriétés thermiques (diffusivité, effusivité) sont du deuxième ordre. Ensuite, partant de l'identification de ces phénomènes dominants, la dernière étape de mon travail a été analytique. J'ai développé plusieurs modèles simplifiés de température de surface, tous fondés sur le postulat que la température en surface d'un sol avec relief peut être composée à partir de deux seules températures, pour des sols plats horizontaux situés à l'ombre puis au soleil. Cette approche a été nommée ombre/soleil. Les modélisations qui en découlent, soit directes soit par passage dans l'espace de Fourier, sont prometteuses, mais montrent toutefois qu'il est difficile de modéliser correctement en 1D des phénomènes complexes 3D. Une prise en compte, même simplifiée, du masquage solaire dû à l'environnement paraît nécessaire. Une de ces modélisations a conduit à la rédaction d'un article [2] et à la présentation d'un poster lors du Congrès Français de Thermique en mai 2004.